Question

馬赫數(shù)可以描述飛機(jī)、火箭等高速運(yùn)動(dòng)物體的速度，它等于飛行速度與聲速的比值，如馬赫數(shù)為2，即為聲速的兩倍，一架飛機(jī)水平勻速地飛過(guò)某同學(xué)頭頂，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成30°角，試求該飛機(jī)的馬赫數(shù)為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)馬赫數(shù)等于飛行速度與聲速的比值，借助于勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式，結(jié)合三角關(guān)系，即可求解．

解答：解：設(shè)飛機(jī)的飛行高度為h，聲速為v_聲，飛機(jī)的飛行速度為v，飛機(jī)經(jīng)過(guò)頭頂?shù)剿�前上方與地面成30°角的位移為s，用時(shí)間為t，如圖所示：
則h=v_聲t　�、�； 
　s=vt      ②；
因此

h

s

=

v聲t

v飛t

=tan30°=

3

3

那么該飛機(jī)的馬赫數(shù)為

3

答：該飛機(jī)的馬赫數(shù)為

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式，并能正確建構(gòu)物理模型．