Question

【題目】如圖所示，物塊A和B用跨過(guò)定滑輪的輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與在水平面上的物塊A相連，物塊B處在傾角為θ的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦．開(kāi)始時(shí)，物塊B在一沿斜面向上的外力F=mgsinθ的作用下保持靜止，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度v，彈簧未超過(guò)彈性限度且A在水平面上未與滑輪相碰，則

A. 撤去F前，繩子的拉力大小為

B. 撤去F的瞬間，物塊B的加速度大小為

C. 從撤去F到物塊B的速度達(dá)到最大的過(guò)程中，A向右運(yùn)動(dòng)的距離為

D. 從撤去F到物塊B的速度達(dá)到最大的過(guò)程中，彈簧增加的彈性勢(shì)能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

撤去F前，B靜止不動(dòng)，根據(jù)平衡條件求繩子的拉力大�。�撤去F的瞬間，分別對(duì)A、B運(yùn)用牛頓第二定律列式，求解加速度．當(dāng)B受到的合力為零時(shí)，速度最大，根據(jù)胡克定律研究A向右運(yùn)動(dòng)的距離．根據(jù)能量守恒求彈簧增加的彈性勢(shì)能。

A項(xiàng)：撤去F前，B靜止不動(dòng)，對(duì)B分析，由平衡條件可知 F+T=2mgsinθ，則得繩子拉力 T=mgsinθ，故A正確；

B項(xiàng)：當(dāng)撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律得：

對(duì)B有：2mgsinθ-T′=2ma

對(duì)A有：T′=ma

聯(lián)立解得，物塊B的加速度大小 a=，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：撤去F前，對(duì)A有 T=kx1，得 x1=

當(dāng)B受到的合力為零時(shí)，B的速度最大，對(duì)整體有 kx2=2mgsinθ，得 x2=

所以從撤去F到物塊B的速度達(dá)到最大的過(guò)程中，A向右運(yùn)動(dòng)的距離為 S=x2-x1=，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：從撤去F到物塊B的速度達(dá)到最大的過(guò)程中，根據(jù)彈簧及兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：彈簧增加的彈性勢(shì)能為

△Ep=，故D正確。

故應(yīng)選：AD。