Question

【題目】如圖所示，一個(gè)滑塊質(zhì)量為2kg，從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)過BC平面又沖上另一斜面到達(dá)最高點(diǎn)D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，且AB、CD均光滑，只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各處粗糙程度相同，（g取10m/s2）試求：

（1）滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能是多少？（以BC面為零勢(shì)面）

（2）BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）滑塊最終停在BC面上什么位置？

Answer 1

【答案】（1）滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能分別是10J和7.2J．

（2）BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5；

（3）滑塊最終停在距C點(diǎn)16cm處

【解析】試題分析：（1）由題，sAB=100cm=1m，sCD=60cm=0.6m，sBC=28cm=0.28m

滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能分別為：

EPA=mgsABsinα=10J

EPD=mgsCDsinβ=7.2J

（2）滑塊在A到D的過程中，由動(dòng)能定理得：

mg（sABsinα﹣sCDsinβ）﹣μmgsBC=0

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5

（3）設(shè)滑塊在BC上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，由A點(diǎn)到最后停止的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：

mgsABsinα﹣μmgsBC=0

代入數(shù)據(jù)解得：s=1m

因?yàn)?/span>==3

所以滑塊最終停在距C點(diǎn)的距離為：

x=s﹣3sBC=1﹣0.84=0.16m=16cm