Question

2．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等
• B． a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等
• C． a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等
• D． a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=ωv可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、C、由圖可知，a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，所以：V_a：V_c=1：1；
由圖可知，b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等；
根據(jù)v=rω，得：ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：1；
根據(jù)v=rω，c的半徑為2r，b點(diǎn)半徑為r，所以c的線速度大于b的線速度，所以a的線速度大于b的線速度．故A錯誤，C正確；
B、以a的線速度大于b的線速度，它們的半徑是相等的，根據(jù)v=rω，所以角速度不同．故B錯誤；
D、根據(jù)v=rω，大輪半徑為4r，小輪半徑為r，所以：V_c：V_d=2r：4r=1：2，所以：V_a：V_d=V_c：V_d=1：2；
根據(jù)向心加速度的公式：a=ωv，則a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度關(guān)系：$\frac{{a}_{a}}{{a}_e41apqn}=\frac{{ω}_{a}{v}_{a}}{{ω}_zi4zglx{v}_mo44rp9}=\frac{{ω}_{a}{v}_{a}}{{ω}_{c}{v}_9lekfqk}=\frac{2}{1}•\frac{1}{2}=\frac{1}{1}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．