Question

【題目】用不可伸長的細線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖實線所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m初速度為v0的子彈自左方水平射入木塊并停留在木塊中，然后又與木塊擺起到如圖虛線所示的最大高度處，設(shè)子彈射入時間極短．求：

（1）子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度大��；
（2）子彈與木塊上升的最大高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：子彈射入木塊過程系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得：v= ；

答：子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度大小為 ；

（2）解：子彈和木塊一起上升過程中，只有重力做功，機械能守恒，

由機械能守恒定律得： （M+m）v2=（M+m）h，解得：h= ；

答：子彈與木塊上升的最大高度為 ．

【解析】（1）子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠大于系統(tǒng)外力，故可由動量守恒定律列式求解；（2）子彈和木塊系統(tǒng)由于慣性繼續(xù)上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，也可以運用動能定理求解．
【考點精析】本題主要考查了機械能守恒及其條件和機械能綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變；系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E 1 等于末態(tài)的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、