Question

如圖電路，電源電動勢=18V，內(nèi)電阻r=2，電阻R₁=9，電燈L₁、L₂的額定功率均為2W．現(xiàn)閉合電鍵k，調(diào)節(jié)可變電阻R₂，當R₂=7 時，兩燈均能正常發(fā)光，求：
（1）當k斷開時，如果要使燈L₂也能正常發(fā)光，則R₂的阻值應(yīng)調(diào)為多大？
（2）燈的電阻多大？（假設(shè)燈的電阻不隨溫度變化）

Answer 1

（1）設(shè)燈泡的額定電流為I．將R₁和R₂看成電源的內(nèi)電阻，燈泡的功率即為電源的輸出功率．
當k閉合時，有：2P_L=E（2I）-（2I）²（R₁+R₂+r） ①
當k斷開時，有：P_L=EI-I²（R₁+R₂′+r）          ②
聯(lián)立解得，R₂′=25Ω
（2）由②得，18I²-9I+1=0
I=

1

3

A或I=

1

6

A
由P_L=I²R_L得，R_L=18Ω或R_L=72Ω
答：
（1）當k斷開時，如果要使燈L₂也能正常發(fā)光，則R₂的阻值應(yīng)調(diào)為25Ω．
（2）燈的電阻為18Ω或72Ω．