Question

6．如圖所示，一個小型旋轉(zhuǎn)式交流發(fā)電機，其矩形線圈的線框面積為S，共有n匝，總電阻為r，外電路上接有一個阻值為R的定值電阻、理想交流電流表A和二極管D．線圈以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流電流表的示數(shù)一直在變化
• B． 若用一根導線連接M、N兩點，電阻R上的功率不變
• C． R兩端電壓的有效值U=$\frac{nBSωR}{2（R+r）}$
• D． 一個周期內(nèi)通過R的電荷量q=$\frac{2nBS}{R+r}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答 解：A、電流表示數(shù)為電流有效值，是保持不變的，故A錯誤；
B、若用一根導線連接M、N兩點，沒有了二極管的作用，電阻R上的功率增大，故B錯誤；
C、矩形閉合導線框在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電的電壓最大值為：
E_m=NBsω
二極管具有單向?qū)щ娦�，一個周期中只有一半時間電路中有電流，根據(jù)電流的熱效應得：
$（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}（R+r）}）^{2}•R•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}•T$
解得：U=$\frac{nBSωR}{2（R+r）}$，故C正確；
D、一個周期中只有一半時間電路中有電流，
由$\overline{E}$=$n\frac{△∅}{△t}$，I=$\frac{\overline{E}}{R+r}$，q=It得到電量q=$\frac{n△∅}{R+r}$=$\frac{2nBS}{R+r}$，故D正確．
故選：CD．

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值，注意二極管D具有單向?qū)щ娦�，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．