Question

如圖示，一個(gè)質(zhì)子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，質(zhì)子的電荷為q，質(zhì)量為m．質(zhì)子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用所給的這些物理量，推導(dǎo)出質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R的表達(dá)式為

R=

mv

qB

．已知磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=6.3×10^-2T，質(zhì)子電荷q=1.6×10^-19C，質(zhì)子質(zhì)量m=1.7×10^-27kg，則計(jì)算出質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

1.1×10^-6

s（保留二位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，即：qvB=

mv2

R

，對(duì)公式變形，即可導(dǎo)出半徑和周期的公式．

解答：解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，即：qvB=

mv2

R

，所以：R=

mv

qB

又：vT=2πR，所以T=

2πm

qB

，
代人數(shù)據(jù)得：T=

2πm

qB

=

2×3.14×1.7×10-27

1.6×1019×6.3×10-2

s=1.1×10-6s
故答案為：R=

mv

qB

；1.1×10^-6

點(diǎn)評(píng)：該題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)中半徑公式和周期公式的推導(dǎo)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查．題目簡(jiǎn)單．