Question

汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪與地面摩擦產(chǎn)生牽引力．某種型號(hào)的小汽車，重1.3噸，前置驅(qū)動(dòng)（前輪為驅(qū)動(dòng)輪），兩個(gè)前輪和兩個(gè)后輪都是均勻受力，且前輪所受摩擦力大小是后輪的3倍，車輪不打滑．假設(shè)空氣阻力恒定且為車重的0.1倍，重力加速度取10m/s²．
（1）在某種路面上試車，汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若能在S=150m的距離內(nèi)加速到υ=30m/s，每個(gè)車輪產(chǎn)生的牽引力多大？
（2）若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率保持60kW，要使該車在S=150m的距離內(nèi)從靜止開始加速到υ=30m/s，需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、位移和末速度，由公式v2-

v

2 0

=2ax求出加速度．前輪為驅(qū)動(dòng)輪，設(shè)每個(gè)前輪所受摩擦力為F，也就是地面對(duì)車輪的驅(qū)動(dòng)力，后輪所受的摩擦力為

1

3

F，阻力f=2×

1

3

F+0.1mg．根據(jù)牛頓第二定律列式求F．
（2）根據(jù)能量守恒定律列式求解時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)汽車加速度為a，每個(gè)前輪所受摩擦力為F，也就是地面對(duì)車輪的驅(qū)動(dòng)力．
依題意有：a═

v2- v 2 0

2x

=

302-02

2×150

=3m/s² …①；
設(shè)汽車前進(jìn)時(shí)受到的阻力為f，有：f=2×

1

3

F+0.1mg…②；
根據(jù)牛頓第二定律有：2F-f=ma…③；
化簡(jiǎn)得：F=

3

4

（0.1mg+ma） …④；
代入數(shù)據(jù)得：F=3.9×10³N …⑤；
（2）設(shè)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為P，根據(jù)能量守恒定律，有：Pt=0.1mgS+2S+mυ₀²…⑥；
代入數(shù)據(jù)得：t=19.5s…⑦；
答：（1）每個(gè)車輪產(chǎn)生的牽引力是3.9×10³N．
（2）要使該車在S=150m的距離內(nèi)從靜止開始加速到30m/s，需要19.5s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是確定什么是驅(qū)動(dòng)力，什么是阻力，再運(yùn)用牛頓第二定律和能量守恒列式求解．