Question

6．如圖所示是某物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的速度-時(shí)間圖象．以a₁和a₂表示物體在加速過(guò)程和減速過(guò)程中的加速度，以x表示物體運(yùn)動(dòng)的總位移，則x、a₁和a₂的值為（　�。�

• A． 30 m，1.5 m/s²，-1 m/s²
• B． 60 m，3 m/s²，-2 m/s²
• C． 15 m，0.75 m/s²，-0.5 m/s²
• D． 100 m，5 m/s²，-3 m/s²

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，圖象的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，則得物體運(yùn)動(dòng)的總位移為：
x=$\frac{1}{2}$×10×6=30m
根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度得加速過(guò)程加速度為：
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²，
減速過(guò)程加速度為：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{10-4}$=-1m/s²，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度-時(shí)間圖象問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住圖象的數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義：斜率表示加速度，與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．