有一內(nèi)壁光滑的試管裝有質(zhì)量為1kg的小球，試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上，如圖所示，轉(zhuǎn)軸到管底小球的距離為5cm，讓試管在豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動，求：
（1）轉(zhuǎn)速達到某一值時，試管底部受到小球的壓力的最大值為最小值的3倍，此時角速度多大？
（2）當轉(zhuǎn)速ω=15rad/s時，管底對小球作用力的最大值和最小值各是多少？（取g=IOm/s2）
分析：（1）當小球在最低點時，小球?qū)艿椎膲毫ψ畲螅谧罡唿c時，小球?qū)艿椎膲毫ψ钚。鶕?jù)牛頓第二定律，通過壓力的關系，求出角速度的大�。�
（2）當轉(zhuǎn)速ω=15rad/s時，根據(jù)牛頓第二定律求出管底對小球的最大作用力和最小作用力．
解答：解：（1）在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律有：N1-mg=mrω2，解得N1=mg+mrω2．
在最高點，根據(jù)牛頓第二定律有：N2+mg=mrω2，解得N2=mrω2-mg
因為N1=3N2
聯(lián)立三式，代入數(shù)據(jù)解得ω=20rad/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，在最高點有：N2+mg=mrω2，解得N2=mrω2-mg=1×0.05×225-10N=1.25N．
在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律有：N1-mg=mrω2，解得N1=mg+mrω2=10+1×0.05×225N=21.25N．
答：（1）此時角速度為20rad/s．
（2）管底對小球作用力的最大值為21.25N，最小值為1.25N．
點評：解決本題的關鍵知道向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，知道在最高點壓力最小，在最低點壓力最大．
練習冊系列答案
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（2013?淄博一模）如圖所示，地面上放置有一內(nèi)壁光滑的圓柱形導熱氣缸，氣缸的橫截面積s=2.5×10-3m2．氣缸內(nèi)部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一個力傳感器，傳感器通過一根豎直細桿與天花板固定好．氣缸內(nèi)密封有溫度t1=27℃的理想氣體，此時力傳感器的讀數(shù)恰好為0．若外界大氣壓強P0=1.2×105Pa保持不變，當力傳感器的讀數(shù)F=300N時，求密封氣體溫度t2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩等大的平行金屬板相距為d=2.50m，板間有一內(nèi)壁光滑的硬塑料管處在磁感應強度為B=1.43T的勻強磁場中，管內(nèi)有一半徑可以忽略不計的帶電小球，球的質(zhì)量為m=12.0g，電荷量為q=0.100C、板的右側(cè)有一邊長為L=1.00m的正方形線圈，線圈在同樣的勻強磁場中繞轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電壓經(jīng)過一理想的整流（將交流變成直流）裝置后，輸出的恒定電壓等于該交變電壓的有效值．兩金屬板間未加電壓時，小球在管中沿逆時針方向做變速圓周運動，運動到最低點時速率為v=8.00m/s，此時球?qū)鼙诘膲毫榱悖裟硶r刻將整流裝置輸出后的直流電壓加在兩金屬板間，此后小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動，求（線圈電阻不計，g取10m/s2）
（1）兩板間未加電壓時，小球在管的最左端受到管壁作用力的大小和方向：
（2）線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)平行金屬板M、N間距離為d．其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為R的絕緣圓筒與N板相切，切點處有一小孔S．圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強磁場，磁感應強度為B．電子與孔S及圓心O在同一直線上．M板內(nèi)側(cè)中點處有一質(zhì)量為m，電荷量為e的靜止電子，經(jīng)過M、N間電壓為U的電場加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出發(fā)點．（不考慮重力，設碰撞過程中無動能損失）求：
（1）電子到達小孔S時的速度大小；
（2）電子第一次到達S所需要的時間；
（3）電子第一次返回出發(fā)點所需的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖14所示，有一內(nèi)壁光滑的試管裝有質(zhì)量為1 g的小球，試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上，轉(zhuǎn)動軸到管底小球的距離為5 cm，讓試管在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動。問：

(1)轉(zhuǎn)動軸達某一轉(zhuǎn)速時，試管底部受到小球的壓力的最大值為最小值的3倍，此時角速度多大？                                                   

(2)當轉(zhuǎn)速ω＝10 rad/s時，管底對小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10 m/s2)

圖14

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