Question

【題目】如圖所示，扇形區(qū)域AOB內(nèi)存在有垂直平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA和OB互相垂直是扇形的兩條半徑，長(zhǎng)度為R．一個(gè)帶電粒子1從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從B點(diǎn)離開，若與該粒子完全相同的帶電粒子2以同樣的速度從C點(diǎn)平行AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，C到AO的距離為R／2，則

A. 1粒子從B點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向沿OB方向

B. 粒子帶負(fù)電

C. 2粒子仍然從B點(diǎn)離開磁場(chǎng)

D. 兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與牛頓第二定律分析答題。

A項(xiàng)：粒子1從A點(diǎn)正對(duì)圓心射入，恰從B點(diǎn)射出，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為90°，

1粒子從B點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向沿OB方向，故A正確；

B項(xiàng)：帶電粒子從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從B點(diǎn)離開，那么粒子在A點(diǎn)向右上方偏轉(zhuǎn)，則由左手定則可判定：粒子帶正電，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：粒子2從C點(diǎn)沿CD射入其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

設(shè)對(duì)應(yīng)的圓心為O1，運(yùn)動(dòng)軌道半徑也為BO=R，連接O1C、O1B，

O1COB是平行四邊形，O1B=CO，則粒子2一定從B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，故C正確；

D項(xiàng)：粒子1的速度偏角，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ1=90°，連接PB，可知P為O1C的中點(diǎn)，

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，θ2=∠BO1P=60°，

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期： ，兩粒子的周期相等

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：t1：t2=θ1：θ2=90°：60°=3：2，故D正確。

故選：ACD。