Question

13．如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動，小物塊和小車之間的摩擦力為F₁，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x．在這個過程中，以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 小物塊到達小車最右端時具有的動能為（F+F_f）（L+x）
• B． 小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為F₁x
• C． 小物塊和小車增加的機械能為F₁x
• D． 小物塊克服摩擦力所做的功為F₁（L+x）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確小車在摩擦力作用下將向右做加速運動，當小物塊到達小車的最右端時，小物塊發(fā)生的位移與小車發(fā)生的位移應滿足L₁-x=L，然后再根據(jù)動能定理即可求解A、B、D；再根據(jù)摩擦生熱公式和能量守恒定律即可求解C．

解答 解：A、對小車運動x的過程運用動能定理有：F₁x=$\frac{1}{2}$mv²-0，物塊滑到小車右端時，具有的動能為F₁x．故A錯誤，B正確．
C、摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能等于摩擦力與相對路程的乘積，即Q=f△x，根據(jù)功能關(guān)系知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為小車和物塊增加的機械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，有：F（L+x）=△E+F₁l，所以增加的機械能△E=F（l+x）-F₁l=Fx．故C錯誤．
D、小物塊克服摩擦力所做的功等于摩擦力的大小乘以小物塊的位移，故為F₁（x+L），D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對象進行受力分析，再根據(jù)動能定理列式后分析求解．