Question

為了測(cè)定一根輕質(zhì)彈簧壓縮最短時(shí)的彈性勢(shì)能的大小，可以將彈簧一端固定在一個(gè)帶有凹槽的軌道的一端，將軌道固定在水平桌面的邊緣上，如圖所示，用鋼球?qū)�彈簧壓縮至最短，然后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面后再落到地面．
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要直接測(cè)定的物理量是

BDF

A．彈簧的原長L₀
B．鋼球的質(zhì)量m
C．彈簧被壓縮的長度△L
D．鋼球落地點(diǎn)與槽口間的水平距離s
E．桌面的高度h
F．凹槽距地面的高度H
（2）彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的計(jì)算公式E_P=

mgS2

4H

．

Answer 1

分析：彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能等于鋼球平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式求解出平拋的初速度．得到初動(dòng)能表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定待測(cè)量．

解答：解：鋼球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式，有：
水平方向：S=v₀t；
豎直方向：H=

1

2

gt2；
解得：v0=S

g 2H

；
故平拋的初動(dòng)能為：Ek0=

1

2

m

v

2 0

=

mgS2

4H

；
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能為：Ep=

mgS2

4H

；
故需要測(cè)量：鋼球的質(zhì)量m，平拋的水平分位移S，平拋的高度H；
故選BDF；
（2）由上述分析知Ep=

mgS2

4H

．
故答案為：（1）BDF；（2）

mgS2

4H

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式測(cè)量鋼球的初速度，得到初動(dòng)能，最后根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能．