Question

15．攝影組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂如圖所示．若特技演員的質(zhì)量m=50kg，人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²，導(dǎo)演從某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸，輪和軸的直徑之比為2：1．若軌道車從圖中A前進(jìn)s=6m到B處時(shí)速度為v=5m/s，則由于繞在輪上細(xì)剛絲拉動(dòng)特技演員 （取地面為零重力勢(shì)能面）（　�。�

• A． 軌道車到B處時(shí)特技演員的速度為6m/s
• B． 特技演員在這一過程上升的高度為2m
• C． 軌道車到B處時(shí)特技演員的機(jī)械能為900J
• D． 鋼絲在這一過程中對(duì)特技演員做的功為2900J

Answer 1

分析 根據(jù)速度的分解求出鋼絲的速度和軌道車的速度的關(guān)系．利用幾何關(guān)系求出鋼絲上升的距離，根據(jù)輪和軸的具有相同的角速度，求出演員上升的距離．運(yùn)用動(dòng)能定理研究求解．

解答 解：A、設(shè)軌道車在B時(shí)細(xì)線與水平方向之間的夾角為θ，將此時(shí)軌道車的速度分解，此時(shí)鋼絲的速度為：
 v_絲=vcosθ=v$\frac{s}{\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}}$=3m/s，
由于輪和軸的角速度相同，則其線速度之比等于半徑（直徑）之比為2：1，故特技演員的速度為：v_人=2v_絲=6m/s．故A正確．
B、由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為 h₀=$\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}$-H=2m，輪和軸的直徑之比為2：1．所以演員上升的距離為h=2×2m=4m．故B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)動(dòng)能定理，合力做功為：W_合=△E_k=900J，合力做功為：W_合=△E_k=W_G+W_拉．得：W_拉=mgh+△E_k=2900J．
根據(jù)功能關(guān)系可知，鋼絲在一過程中對(duì)演員做的功等于演員機(jī)械能的增量，即：△E=W_拉=2900J，所以特技演員的機(jī)械能增加2900J．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題有兩個(gè)注意點(diǎn)：1、輪和軸的角速度相同，根據(jù)輪和軸的直徑之比知道線速度關(guān)系．2、掌握速度分解找出分速度和合速度的關(guān)系．