Question

如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向水平向右（圖甲中由B到C），場(chǎng)強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示。在t=1s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一個(gè)粒子，并在此之后，每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能擊中C點(diǎn)，若AB＝BC=L，且粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s。不計(jì)空氣阻力，對(duì)于各粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（     ）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度E₀和磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小之比為3v₀:1
B．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1:3
C．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π:2
D．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過(guò)C的動(dòng)能之比為1:5

Answer 1

CD

解析試題分析：在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子軌跡為拋物線，在電場(chǎng)方向的位移為L(zhǎng)，即，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子軌跡為1/4圓弧，半徑為L(zhǎng)，洛倫茲力提供向心力，即，聯(lián)立可得，A錯(cuò)；由題可知，第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子分別在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子加速度為，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子加速度為，所以，B錯(cuò)；粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為，所以磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，所以，C對(duì)；磁場(chǎng)對(duì)粒子不做功，電場(chǎng)對(duì)粒子做功，第一個(gè)粒子通過(guò)C的動(dòng)能為，第二個(gè)粒子通過(guò)C的動(dòng)能為，D正確。
考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)