Question

如圖所示，光滑斜面長為2 m，傾角為30°，質量為0.3 kg的物體m₂從斜面頂部由靜止下滑，質量為0.2 kg的另一物體m₁同時從斜面底端以5 m/s的初速向上運動，兩物體相碰后即粘在一起，設碰撞時間極短．(g＝10 m/s²)

求：(1)兩物體碰撞后的速度；

(2)碰撞后經過多長時間兩物體到達斜面底端．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設兩物體相遇的時間為t，兩物體的加速度均為a＝gsin30°＝5 m/s2 　　L＝　解得t＝0.4 s　(1分) 　　相碰時1物體的速度為v1＝v0－at＝3 m/s　(1分) 　　相碰時2物體的速度為v2＝at＝2m/s　(1分) 　　由動量守恒m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v　v＝0　(1分) 　　(2)設碰撞點離斜面底端的距離為s，則＝1.6 m　(2分) 　　碰后兩物體的初速度為零，以加速度a＝gsin30°＝5 m/s2沿斜面向下做勻加速直線運動，設到達斜面底端的時間為t1，由得t1＝0.8 s(2分)