Question

12．兩個完全相同的小球，在同一高度處以相同大小的初速度分別沿水平方向和豎直向上拋出，最后都落到同一水平地面上．不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 兩小球落地時動能相同
• B． 兩小球落地時，重力的瞬時功率相同
• C． 從拋出至落地，重力對兩小球做的功相同
• D． 從拋出至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同

Answer 1

分析 兩個小球在運動的過程中，只有重力做功，機械能都守恒，由機械能守恒定律分析落地時動能關(guān)系．重力的瞬時功率P=mgv_y，v_y是豎直分速度；根據(jù)公式W=mgh研究重力做功關(guān)系，h是初末位置的高度差；平均功率根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$分析．

解答 解：A、根據(jù)機械能守恒定律有：落地時動能 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh，m、h均相等，所以兩小球落地時動能相同，故A正確．
B、落地時速度大小相等，則落地時豎直分速度v_y不同，而落地時重力的瞬時功率為P=mgv_y，所以重力的瞬時功率不同，故B錯誤．
C、兩個小球下落的高度相同，由公式W=mgh可知重力對小球做功相同，故C正確．
D、平拋運動豎直方向做自由落體運動，所以兩個小球的運動時間不同，而重力做功相同，則由公式P=$\frac{W}{t}$可知，重力對小球做功的平均功率不同，故D錯誤．
故選：AC

點評 此題在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，公式P=$\frac{W}{t}$只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．