Question

7．一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向作加速運(yùn)動(dòng)，它離開o點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s），求該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度大小和平均加速度的大小．

Answer 1

分析 對(duì)于非勻變速運(yùn)動(dòng)，平均速度只好用定義式加以求解，其中位移x=x₂-x₁，速度為v=$\frac{x}{t}$，平均加速度$a=\frac{△v}{△t}$

解答 解：由題意知，t=0時(shí)，x₁=5m，v₁=0，當(dāng)t=2s時(shí)，x₂=21m，v₂=24m/s
所以在此時(shí)間內(nèi)物體的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{t}=\frac{21-5}{2}m/s=8m/s$
物體的平均速度加速度$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{24-0}{2}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
答：質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度大小為8m/s，平均加速度的大小為12m/s²．

點(diǎn)評(píng) 注意明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，熟練掌握物理量的計(jì)算辦法，不能憑感覺用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．