如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧（物塊經(jīng)過Q點(diǎn)時不損失機(jī)械能），斜面與地面是用同種材料制成的．斜面的最高點(diǎn)為P，P距離水平面的高度為h=5m．在P點(diǎn)先后由靜止釋放兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A和B，A、B的質(zhì)量均為m=1kg，A與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，B與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3．A物塊從P點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處．
求：（1）A物塊停止運(yùn)動的位置距離斜面的直角頂端O點(diǎn)的距離是多少？
（2）當(dāng)A物塊停止運(yùn)動后準(zhǔn)備再釋放B物塊時發(fā)現(xiàn)它們可能會發(fā)生碰撞，為了避免AB碰撞，此時對A另外施加了一個水平向右的外力F，把A物體推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了AB碰撞．求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞？（g取10m/s2，此問結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）設(shè)斜面傾角為θ，物塊所停位置到Q點(diǎn)距離為S．
斜面長：L=
h
sinθ
①
摩擦力：f=μN(yùn)=μmgcosθ②
依動能定理：mgh-μmgcosθ?
h
sinθ
-μmgs=0③
停位置到O點(diǎn)距離：x=
h
tanθ
+S④
由以上得：x=
h
μ
⑤
A物塊：xA=
h
μ1
=10m⑥
（2）若只釋放B后同理得：xB=
h
μ2
=16.7m⑦
△x=xB-xA=16.7-10=6.7m⑧
若不相碰應(yīng)將A至少向右推出△x，
依動能定理：WF-μmg△x=EKA⑨
當(dāng)WF=0時WF最�、�
故至少做功：WF=μmg△x=33.5J（11）
答：（1）A物塊停止運(yùn)動的位置距離斜面的直角頂端O點(diǎn)的距離是10m；（2）外力F至少要做33.5J的功，可使AB不相撞．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，半徑R=0.4m光滑半圓環(huán)軌道處在豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙在水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A．一質(zhì)量m=0.1Kg的小球以初速v0=7m/s在水平地面上向左做加速度a=3m/s2的勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動x=4m后，沖豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)．（取g=10m/s2）．求
（1）小球運(yùn)動到A處時的速度．
（2）小球能否到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，不能請說明理由，若能則求出在B點(diǎn)時小球的速度．
（3）求AC間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在傾角θ=37°的絕緣面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=4.0×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h=0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.30，滑塊帶電荷q=-5.0×10-4C．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時的速度大�。�
（2）滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度．
（3）滑塊從開始運(yùn)動到停下來的整個過程中產(chǎn)生的熱量Q．（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m=4kg的物體靜止在水平面上，在外力F=25N作用下開始運(yùn)動，已知F與水平方向夾角為37?，物體位移為5m時，具有50J的動能．求：（取g=10m/s2）
（1）此過程中，物體克服摩擦力所做的功；（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2006年都靈冬奧會上，我國選手以總分250.77的成績創(chuàng)造中國自由式滑雪的里程碑，實(shí)現(xiàn)了我國冬奧史上金牌兩個“零的突破”（男子項(xiàng)目金牌零的突破和雪上項(xiàng)目金牌零的突破），創(chuàng)造了我國冬奧會歷史上的奇跡．自由式滑雪的運(yùn)動模型可簡化如下：如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時的速度大小vs=8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H=10m，B點(diǎn)距地面的高度h=5m，設(shè)以MDN為分界線，假設(shè)其左邊為存在空氣阻力的區(qū)域，右邊為不考慮空氣阻力的真空區(qū)域，g取10m/s2，cos53°=0.6
（1）小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為多大？
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時對軌道的壓力多大？
（3）小球從D點(diǎn)拋出后，在MDN分界線左邊的區(qū)域受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中，阻力f所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示在水平地面上固定一個半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長為L，一質(zhì)量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的右端，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然釋放小物塊，小物塊被彈出，恰好能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，取g=10m/s2，且彈簧長度忽略不計，求：
（1）小物塊的落點(diǎn)距O′的水平距離；
（2）小物塊經(jīng)過點(diǎn)O′時對軌道的壓力；
（3）小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABC是一條長軌道，斜面和水平面摩擦因素相同，一質(zhì)量為m的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在A點(diǎn)由靜止釋放，最后停在C點(diǎn)；現(xiàn)在改變斜面的傾角，如圖中虛線AB'所示，仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小木塊，則木塊最終將停放在（不計木塊通過轉(zhuǎn)折點(diǎn)B點(diǎn)或B'點(diǎn)的能量損失）（　�。�
A．C點(diǎn)左側(cè)B．C點(diǎn)C．C點(diǎn)右側(cè)D．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一輕彈簧，輕彈簧的上端與滑塊A固定連接，彈簧勁度系數(shù)k=100N/m，A靜止且距斜面頂端N點(diǎn)相距x=0.10m．另一小滑塊B在N點(diǎn)以加速度v0=5
2
m/s沿斜面向下運(yùn)動，A、B碰撞后具有相同速度但不粘連．B與A分離后，B恰水平進(jìn)入停放在光滑水平地面上的小車最左端，小車右端與墻壁足夠遠(yuǎn)，小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線水平，小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上．已知水平地面和半圓軌道面均光滑，滑塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量均為m=2kg，被A壓縮時彈簧存儲的彈性勢能Ep=0.5J，小車質(zhì)量M=1kg，長L=1.0m，滑塊B與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）滑塊B與A碰撞結(jié)束瞬間的速度；
（2）小車與墻壁碰撞前瞬間的速度；
（3）為使滑塊B能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道，對軌道半徑R有何要求？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，高h(yuǎn)=2m的曲面固定不動。一個質(zhì)量為1kg的物體，由靜止開始從曲面的頂點(diǎn)滑下，滑到底端時的速度大小為4m／s。g取10m／s2。在此過程中，下列說法正確的是（  ）
A．物體的動能減少了8JB．物體的重力勢能增加了20J
C．物體的機(jī)械能保持不變D．物體的機(jī)械能減少了12 J

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