Question

如圖所示是真空中A、B兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子由A板無(wú)初速釋放運(yùn)動(dòng)到B板，設(shè)電子在前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)的位移分別為S₁和S₂；在前一半位移和后一半位移所經(jīng)歷的時(shí)間分別是t₁和t₂，下面選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A．S1：S2=1：4，t1：t2=

  2

  ：1
• B．S1：S2=1：3，t1：t2=

  2

  ：1
• C．S1：S2=1：4，t1：t2=1：(

  2

  -1)
• D．S1：S2=1：3，t1：t2=1：(

  2

  -1)

Answer 1

分析：電子由A板無(wú)初速釋放運(yùn)動(dòng)到B板做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式x=

1

2

at2求解S₁：S₂；運(yùn)用比例法，求解t₁：t₂．

解答：解：由題分析可知，電子做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式x=

1

2

at2，得：
  t=

2x a

，t∝

x

所以電子在前一半時(shí)間內(nèi)和整個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移之比為S₁：S=1：4，則電子在前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)的位移之比為S₁：S₂=1：3；
設(shè)前后兩半的位移均為x，則得：
 對(duì)一半位移有：x=

1

2

a

t

2 1

 對(duì)整個(gè)位移有：2x=

1

2

a(t1+t2)2
聯(lián)立解得，t₁：t₂=1：（

2

-1）．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵要熟悉位移公式，也可直接運(yùn)用推論進(jìn)行選擇．