Question

7．如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點在固定的正點電荷的作用下繞該正電荷做勻速圓周運動，周期為T₀，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點繞順時針方向運動，現(xiàn)加一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則（　�。�

• A． 若磁場方向垂直于紙面向里，質(zhì)點運動周期將大于T₀
• B． 若磁場方向垂直于紙面向里，質(zhì)點運動周期將小于T₀
• C． 若磁場方向垂直于紙面向外，質(zhì)點運動周期將大于T₀
• D． 若磁場方向垂直于紙面向外，質(zhì)點運動周期將小于T₀

Answer 1

分析 負(fù)電在正電的庫侖引力作用下做勻速圓周運動，當(dāng)外加一垂直平面的勻強(qiáng)磁場時，負(fù)電質(zhì)點還會受到洛倫茲力作用，軌道半徑因不變，所以會導(dǎo)致周期發(fā)生變化．當(dāng)磁場方向指向紙里時，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相反，所以周期變大；當(dāng)磁場方向指向紙外時，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相同，所周期變�。�

解答 解：在未加磁場時，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律得：$\frac{kQq}{r^2}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}_{0}^{2}}$
在加磁場時，根據(jù)牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得
若磁場指向紙里：$\frac{kQq}{r^2}-qvB=m\frac{{4{π^2}}}{T_1^2}r$，T₁＞T₀
若磁場指向紙外：$\frac{kQq}{r^2}+qvB=m\frac{{4{π^2}}}{T_2^2}r$，T₂＜T₀，
故選：AD

點評 沒有磁場時庫侖引力提供向心力做勻速圓周運動，當(dāng)有磁場時負(fù)電荷仍做圓周運動，不過導(dǎo)致提供的向心力可能變大也可能變小，所以會使得周期發(fā)生變化．