Question

小燈泡的伏安特性曲線如I-U圖1中實(shí)線所示，某同學(xué)想了解該小燈泡工作時(shí)消耗的功率，設(shè)計(jì)了如圖2所示測定小燈泡功率的實(shí)驗(yàn)電路，電源電動(dòng)勢ε=30V，內(nèi)電阻可忽略不計(jì)，R₁=20Ω，R₂=40Ω，它們阻值不隨溫度變化．他將R₁巧妙地看作電源的內(nèi)電阻，閉合電鍵S，由U=ε-Ir，得小燈兩端電壓與小燈電流的一次函數(shù)關(guān)系U=30-20I，在I-U圖上繪得該函數(shù)圖線（未畫出），再通過圖線求得小燈泡的實(shí)際功率．
指出該同學(xué)上述解法中存在的一個(gè)錯(cuò)誤是

 

；
小燈的U、I關(guān)系是

 

；
小燈泡的實(shí)際功率約為

 

W．

Answer 1

分析：閉合電鍵S，燈泡和R₂并聯(lián)，若把R₁巧妙地看作電源的內(nèi)電阻，則燈泡的電壓為路端電壓，電流應(yīng)為燈泡電流，進(jìn)而求出小燈的U、I關(guān)系，在圖一中畫出U-I圖象，交點(diǎn)即為工作時(shí)的電壓和電流，從而求出實(shí)際功率．

解答：解：閉合電鍵S，燈泡和R₂并聯(lián)，若把R₁巧妙地看作電源的內(nèi)電阻，則燈泡的電壓為路端電壓，電流應(yīng)為燈泡電流，
而該同學(xué)得到的關(guān)系式為U=30-20I，顯然將小燈伏安特性曲線中的電流與電路中的總電流混淆起來．
U=30-20I是L與R₂并聯(lián)的那段電路的UI表達(dá)式
對(duì)那段電路有I=I₁+I₂（設(shè)過L的電流為I₁，過R₂的電流為I₂）
則I₂=

U

R2

=

3

4

-

1

2

I
I₁=I-I₂=

3

2

I-

3

4

I=

2

3

I₁ +

1

2

把I帶回到U=30-20I得到U關(guān)于I₁的表達(dá)式，
U=20-

40

3

I
在圖一中畫出U-I圖象，

由圖中交點(diǎn)可知，實(shí)際電壓為9V，實(shí)際電流為0.80A，
P=UI=7.2W
故答案為：將小燈伏安特性曲線中的電流與電路中的總電流混淆起來；
U=20-

40

3

I，7.2

點(diǎn)評(píng)：由I-U圖象找出電壓對(duì)應(yīng)的電流，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．