Question

一個(gè)負(fù)離子質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O點(diǎn)射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子運(yùn)動(dòng)方向垂直，如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)距O點(diǎn)為L(zhǎng)的P點(diǎn)，求離子從O到P的時(shí)間．

Answer 1

畫出離子運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示，當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角設(shè)為α，
由牛頓第二定律得：qvB=m

v2

r

，得 r=

mv

qB

根據(jù)幾何知識(shí)得
   sin

1

2

α=

1 2 L

r

則得α=2arcsin

LqB

2mv

∴離子從O到P的時(shí)間t=

rα

v

．
解得 t=

2m

Bq

arcsin

BqL

2mv

答：離子從O到P的時(shí)間為

2m

Bq

arcsin

BqL

2mv