Question

如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球恰好放在質(zhì)量為M木塊的圓弧槽中，它左邊的接觸點(diǎn)為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成α角，通過實(shí)驗(yàn)知道，當(dāng)增大拉力F時(shí)，小球可以從槽中滾出來，各種摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)小球恰好能滾出圓弧槽時(shí)（　�。�

• A、小球會(huì)向前滾出圓槽
• B、桌面對(duì)圓槽的支持力大于（m+M）g
• C、小球的加速度為gcotα
• D、拉力F的大小為（m+M）gtanα

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)球受力分析，結(jié)合小球恰好能滾出圓弧槽，確定小球的受力情況，再由牛頓第二定律，即可求解小球的加速度，再由整體法，可確定拉力的大小與桌面對(duì)圓槽的支持力，從而即可求解．

解答：解：由題意可知，小球恰好能滾出圓弧槽時(shí)，小球受到重力與A對(duì)小球的支持力；
A、由圖可知，小球恰好能滾出圓弧槽時(shí)，由運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，可知，小球會(huì)向后滾出圓槽，故A錯(cuò)誤；
B、球與圓弧槽有相同的加速度，則整體法可知，桌面對(duì)圓槽的支持力等于（m+M）g，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)小球受力分析，則有如下圖，由牛頓第二定律，可得：ma=

mg

tanα

，解得：a=gcotα，故C正確；

D、將小球與圓弧槽作為整體可知，F(xiàn)=（m+M）a=（m+M）gcotα，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查牛頓第二定律與力的平行四邊形定則的應(yīng)用，理解整體法與隔離法的方法，注意對(duì)小球受力分析是解題的關(guān)鍵．