Question

將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖5-4-5所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)，先關(guān)閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h₁和h₂、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止.在上述過程中，液體的重力勢能減少量為（    ）

圖5-4-5

A.ρgS（h₁-h₂）                          B.ρgS（h₁-h₂）²

C.ρgS（h₁-h₂）²                       D.ρgS（h₁-h₂）

Answer 1

C

解析:

分析本題的關(guān)鍵是抓住重力做功與重力勢能變化的關(guān)系以及重力做功的特點，采用等效法分析.首先分析物體初、末狀態(tài)，弄清楚重力勢能的減少是由于重心下降引起的，求出重心下降的高度即可解答.從打開閥門K后，左管中的液體流向右管，直到兩管液面相平，相當于把左管中高為的液體“搬”到右管中，其重心下降的高度為，所以該過程中，液體重力勢能的減少量為

ΔE_p=ρgS·=ρgS（h₂-h₁）².