Question

如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ，一個質量為m、半徑為r的勻質金屬環(huán)位于圓臺底部。當給環(huán)通以恒定的電流I，圓環(huán)由靜止向上運動，經過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)全程上升的最大高度為H。已知在重力加速度為g，不計空氣阻力，磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中，下列說法正確的是(　　)

A．圓環(huán)先做加速運動后做減速運動

B．在時間t內安培力對圓環(huán)做功為mgH

C．圓環(huán)運動的最大速度為－gt

D．圓環(huán)先有擴張后有收縮的趨勢

Answer 1

AC

[解析]　在時間t內，圓環(huán)中通有電流I，圓環(huán)在磁場中受向上的安培力作用，安培力大于重力，所以合力向上，圓環(huán)由靜止開始向上加速運動，t時刻撤去電流，圓環(huán)繼續(xù)向上運動，并切割磁感線產生感應電流，則同時又受向下的安培力和重力，合力方向與運動方向相反，所以圓環(huán)開始減速運動直至到達最高位置，故A選項正確。因安培力在t時間內對其做正功，t時刻以后對其做負功，有W安t_前－W安t_后＝mgH，則知在t時間內安培力做功大于mgH，故B錯。在t時間內安培力F＝BIL＝BI2πrcosθ，合外力F_合＝F－mg＝2πBIrcosθ－mg＝ma，v＝at＝t－gt，故C正確。圓環(huán)加速上升過程中有收縮趨勢，減速上升過程中有擴張趨勢，故D錯誤。