Question

甲、乙兩個(gè)小朋友玩跑步游戲，甲從靜止開(kāi)始起跑，經(jīng)過(guò)=5m距離能加速到最大速度，并能維持一段較長(zhǎng)時(shí)間。乙從靜止開(kāi)始起跑，經(jīng)過(guò)=6m的距離能加速到最大速度，以后只能維持這個(gè)速度。設(shè)乙距離甲時(shí)開(kāi)始追擊，而甲在乙開(kāi)始跑后后才開(kāi)始起跑，假定甲、乙在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，求：
（1）甲乙加速度大小以及加速時(shí)間；
（2）乙要在自己勻速階段追上甲，值應(yīng)在什么范圍？

Answer 1

解：（1）根據(jù)，得到甲的加速度大小為
      根據(jù)，得到乙的加速度大小為
      根據(jù)，得甲的加速時(shí)間為
      根據(jù)，得乙的加速時(shí)間為
（2）若要求乙要在自己勻速階段追上甲，則乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒末到8秒末
      I：乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s
        乙在前4s內(nèi)剛好加速到最大速度，所以位移為
        而此時(shí)甲勻加速運(yùn)動(dòng)了3s，所以 
        值為
      II：乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8s
        乙在4s到8s一直勻速運(yùn)動(dòng)，所以位移為
        乙向前運(yùn)動(dòng)了
        而甲勻加速了4s，運(yùn)動(dòng)了=5m
        又勻速了3s，所以
        甲向前運(yùn)動(dòng)了
        值為
        所以：