Question

一個質(zhì)量為70kg的人在電梯中用體重計稱量，當電梯以4m/s²向下加速運動時，讀數(shù)為

 

N，當電梯以4m/s²向下減速運動時，讀數(shù)為

 

N．

Answer 1

分析：體重計的讀數(shù)顯示人對體重計的壓力大小，當電梯靜止時體重計讀數(shù)等于人的重力mg，當升降機以a=g的加速度勻減速下降時，根據(jù)牛頓第二定律求出體重計對的支持力，由牛頓第三定律得到人對體重計的壓力，即可得到讀數(shù)．

解答：解：當電梯a=4m/s²的加速度向下加速時，對人，根據(jù)牛頓第二定律，得
 mg-F₂=ma
得F₂=m（g-a）=70×（10-4）=420N．
由牛頓第三定律得知，人對體重計的壓力大小為F₂′=F₂=420N．故此時體重計的讀數(shù)為420N．
當升降機以a=4m/s²的加速度勻減速下降時，對人，根據(jù)牛頓第二定律，得
  F₂-mg=ma
得F₂=m（g+a）=70×（10+4）=980N．
由牛頓第三定律得知，人對體重計的壓力大小為F₂′=F₂=980N．故此時體重計的讀數(shù)為980N．
故答案為：420，980．

點評：本題首先要知道體重計測量的是人對體重計的壓力大小，不一定等于人的重力，要根據(jù)人的狀態(tài)，運用牛頓運動定律求解．