Question

5．2014年春晚中開心麻花團(tuán)隊(duì)打造的創(chuàng)意形體秀《魔幻三兄弟》給觀眾留下了很深的印象．該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角為30°的斜面上完成一系列動(dòng)作，攝像機(jī)垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎直墻面前表演的錯(cuò)覺．如圖所示，演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點(diǎn)后恰好懸停在“空中”．已知演員甲的質(zhì)量m=60kg，該過程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8m．設(shè)演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．則該過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 演員甲被拋出的初速度為4m/s
• B． 演員甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.8s
• C． 演員乙和演員丙對(duì)甲做的功為480J
• D． 演員甲的重力勢(shì)能增加了480J

Answer 1

分析 根據(jù)最高點(diǎn)能夠懸停得出重力沿斜面方向的分力和摩擦力的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律得出演員上滑的加速度，結(jié)合速度位移公式求出演員甲的初速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出演員甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．根據(jù)上升的高度求出演員甲的重力勢(shì)能的增加量．根據(jù)動(dòng)能定理求出演員乙和演員丙對(duì)甲做功的大�。�

解答 解：A、因?yàn)榈竭_(dá)最高點(diǎn)后，恰好懸停，則有：mgsin30°=μmgcos30°，向上滑動(dòng)的過程中，加速度a=$\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}=2gsin30°=10m/{s}^{2}$．
根據(jù)${{v}_{0}}^{2}=2ax$得，初速度${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s．故A正確．
B、演員甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{10}s=0.4s$．故B錯(cuò)誤．
C、演員乙和演員丙對(duì)甲做的功W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×60×16J=480J$．故C正確．
D、演員甲的重力勢(shì)能增加量$△{E}_{p}=mgxsin30°=600×0.8×\frac{1}{2}$J=240J．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，以及知道重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系．