Question

【題目】在電影中�？吹竭@樣的場景，汽車以比較大的速度從懸崖飛出，落至山坡上，場面十分驚險(xiǎn)震撼，拍攝時(shí)為研究該問題，把場景簡化為如下物理模型，汽車（可看為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力）以初速度v0=15m/s從懸崖邊緣O點(diǎn)水平拋出，在空中飛行1s后恰好從坡頂A點(diǎn)掠過，接著在空中相繼滑行一段時(shí)間后落到山坡AB上，假定α=53°，，cos53°=0.6，sin53°=0.8，求：

（1）A點(diǎn)離懸崖邊緣O點(diǎn)的水平距離和高度差？

（2）汽車在空中飛行的總時(shí)間和在山坡上的落地點(diǎn)距離A的長度；

（3）汽車經(jīng)過A后在空中運(yùn)動(dòng)過程中，距離山坡AB的最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）5m （2）50m （3）3m

【解析】試題分析：汽車離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，代入公式即可解題；設(shè)汽車在空中飛行的時(shí)間為t，落點(diǎn)離A點(diǎn)距離為L，結(jié)合平拋公式和幾何關(guān)系即可求出汽車在空中飛行的總時(shí)間和在山坡上的落地點(diǎn)距離A的長度和距離山坡AB的最遠(yuǎn)距離。

（1）汽車做平拋運(yùn)動(dòng)：在水平方向：x1=v0t1=15m

高度為：

（2）設(shè)汽車在空中飛行的時(shí)間為t，落點(diǎn)離A點(diǎn)距離為L

豎直方向：

在水平方向：x=v0t

位移關(guān)系為：

聯(lián)立解得：t=3s

水平方向：Lcos53°=x-x1

解得：L=50m

（3）汽車速度與AB平行時(shí)距離山坡最遠(yuǎn)，設(shè)從O點(diǎn)飛出到距離山坡最遠(yuǎn)時(shí)間為t2

速度關(guān)系為：

豎直速度為：vy=gt2

聯(lián)立解得：t2=2s

豎直位移為：

根據(jù)三角形關(guān)系：

Δl=v0（t2-t1）-Δx

距離山坡AB的最遠(yuǎn)距離：dm=Δlsin53°=3m