Question

【題目】中國正在建造航空母艦。已知殲-15在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當殲-15的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止狀態(tài)．求：

(1)若要求殲-15滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？

(2)若“遼寧艦”上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？

(3)若“遼寧艦”上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為L=160m，為使殲-15仍能從此艦上正常起飛，可采用先讓“遼寧艦”沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，再讓殲-15起飛，則“遼寧艦”的航行速度至少為多少？

Answer 1

【答案】(1)v0=30m/s (2)x=250m (3)v1=10m/s

【解析】【試題分析】由速度位移公式可以求出飛機的初速度；由速度位移公式可以求出航母艦身的長度；飛機的位移等于甲板的長度與航空母艦的位移之和，運用速度位移公式進行求解．

(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，v2v02＝2ax得飛機的初速度為：

(2)根據(jù)速度位移公式得：v2=2ax′

解得：

(3)設(shè)飛機起飛所用的時間為t，在時間t內(nèi)航空母艦航行的距離為L1，航空母艦的最小速度為v1．

對航空母艦有：L1=v1t

對飛機有：v=v1+at

v2-v12=2a(L+L1)

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v1=10m/s