Question

【題目】圖為梯形AB=AD=L，AD平行于BC。角BCD等于30度。在空間內(nèi)有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一次將質(zhì)量為m，電荷量為q>0的某帶電粒子由A點(diǎn)射出。恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W且W>0。第二次將該粒子仍從A點(diǎn)以相同的初動(dòng)能射出，恰經(jīng)過(guò)C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為2W，不計(jì)粒子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；

（2）若粒子初動(dòng)能不變，從A點(diǎn)射出，恰經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，那么電場(chǎng)力做了多少功。

Answer 1

【答案】（1）方向與豎直方向夾角（2）

【解析】

(1)由題意可知 ，如圖所示過(guò)D做BC垂線交BC于Q，連接AC，取AC終點(diǎn)P，連接BP，則可得AP=BP=PC，過(guò)A做AN垂直于BP，則AN方向即為電場(chǎng)方向；因?yàn)榻?/span>BCD等于30度，AB=AD=L，故QC=，在三角形ABC中有：

解得：

由幾何關(guān)系可知三角形ABN與三角形CAB相似，故有：

解得：

而帶電粒子A到B電場(chǎng)力做功W，則有：

所以解得：

設(shè)電場(chǎng)方向與AB方向夾角為，則有：

所以?shī)A角為：

(2)如圖過(guò)D點(diǎn)做AN垂線交AN于M，由幾何關(guān)系可知三角形ADM與三角形ABC相似，所以有：

解得：

故當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為：

答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小，方向與豎直方向夾角；

（2）恰經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，那么電場(chǎng)力做功。