Question

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，水平直徑為AB，傾斜直徑為MN，AB、MN夾角為θ＝37°，一不可伸長的輕繩長度為L＝R，兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點，輕質(zhì)滑輪連接一重力為G的重物，放置在輕繩上，此時輕繩的張力大小為FT，不計滑輪與輕繩的重力，圓環(huán)從如圖所示位置順時針緩慢轉(zhuǎn)過2θ角，下列說法正確的是

A.未轉(zhuǎn)動時輕繩的張力大小FT＝GB.未轉(zhuǎn)動時輕繩的張力大小為FT＝G

C.轉(zhuǎn)動過程中輕繩的張力先減小后增大D.轉(zhuǎn)動過程中，輕繩的張力先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

CD．設(shè)繩子總長為L，MN之間的水平距離為s，兩繩與豎直方向夾角為，左側(cè)繩長為，右側(cè)繩長為.則由幾何關(guān)系得：

又：

得到：

設(shè)繩子上的張力大小為T，重物的重力為G.以小鐵環(huán)為研究對象，根據(jù)平衡條件得：

2Tcosα=G

因為順時針轉(zhuǎn)動過程中，M、N間的水平距離先增大后減小，所以輕繩上的張力先增大后減小，故C錯誤、D正確；

AB．做輔助線MQ//AB交圓于Q，如圖：

則在中：

，

M、N之間水平距離即：

所以：

解得：

即；而因為有：

解得.故A錯誤、B正確

故選BD.