Question

如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則(     )

  A．   當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止

  B．   當(dāng)F=μmg時(shí)，A的加速度為μg

  C．   當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)

  D．   無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)μg

Answer 1

考點(diǎn)：        牛頓第二定律；摩擦力的判斷與計(jì)算．

專題：        牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：        根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過(guò)整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答：  解：A、設(shè)B對(duì)A的摩擦力為f₁，A對(duì)B的摩擦力為f₂，地面對(duì)B的摩擦力為f₃，由牛頓第三定律可知f₁與f₂大小相等，方向相反，f₁和f₂的最大值均為2μmg，f₃的最大值為，．故當(dāng)0＜F≤時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對(duì)靜止以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B、設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力為F′，加速度為a′，則對(duì)A，有F′﹣2μmg=2ma′，對(duì)A、B整體，有F′﹣，解得F′=3μmg，故當(dāng)＜F≤3μmg時(shí)，A相對(duì)于B靜止，二者以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)于B滑動(dòng)．

當(dāng)F=時(shí)，A、B以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有F﹣=3ma，解得a=，故B、C正確．

D、對(duì)B來(lái)說(shuō)，其所受合力的最大值F_m=2μmg﹣，即B的加速度不會(huì)超過(guò)，故D正確．

故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：        本題考查牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過(guò)隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．