Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔．管內(nèi)下部被活塞塞住一定量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為T(mén)₁．開(kāi)始時(shí)，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當(dāng)活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到p₀時(shí)，活塞下方氣體的體積為v₁，活塞上方玻璃管的容積為3.5v₁，活塞因重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.5p₀．繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封，且整個(gè)抽氣過(guò)程中管內(nèi)氣體溫度始終保持不變，最后將密封的氣體緩慢加熱．求：
①活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)氣體的溫度；
②當(dāng)氣體溫度達(dá)到3T₁時(shí)，氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：活塞從開(kāi)始剛碰到玻璃管頂部時(shí)，分析三個(gè)參量變化的情況，分別根據(jù)玻意耳定律和氣態(tài)方程對(duì)過(guò)程進(jìn)行研究，列方程求解．

解答：解：①初狀態(tài)：P₁=P₀+0.5P₀，V₁=V₁，T₁=T₁
末狀態(tài)：P₂=0.5P₀  V₂=V₁+3.5V₁=4.5V₁   T₂=？
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

解得：T₂=1.5T₁
②活塞到達(dá)頂端后繼續(xù)加熱時(shí)體積不變，
由查理定律：

P2

T2

=

P

T3

得：

0.5P0

1.5T1

=

P

3T1

 
解得：P=P₀
答：①活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)氣體的溫度1.5T；
②當(dāng)氣體溫度達(dá)到3T₁時(shí)，氣體的壓強(qiáng)P₀．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于氣體狀態(tài)變化問(wèn)題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過(guò)程，再列方程求解．