Question

做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t圖象如圖所示，試根據(jù)v-t圖象判斷：
（1）描述各個(gè)時(shí)間段內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)情況？
（2）求出各個(gè)時(shí)間段內(nèi)物體加速度？
（3）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？寫(xiě)出依據(jù)？

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖象反映物體的速度隨時(shí)間的變化情況，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，直線的斜率等于加速度．由數(shù)學(xué)知識(shí)求解加速度．

解答：解：（1）0-1s內(nèi)，物體沿正向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；1-3s內(nèi)，物體沿正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；3-4s內(nèi)物體沿負(fù)向做勻加速運(yùn)動(dòng)；4-5s內(nèi)物體沿負(fù)向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）速度圖象的斜率等于物體的加速度，則得：0-1s內(nèi)，物體的加速度為：a₁=

4

1

m/s²=4m/s²；1-3s內(nèi)和3-4s內(nèi)加速度相等，都為：a₂=

-2-4

4-1

m/s²=-2m/s²；
4-5s內(nèi)加速度為：a₃=

0-(-2)

5-4

m/s²=2m/s²；
（3）根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，同一直線斜率相等，所以可知第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同．
答：（1）0-1s內(nèi)，物體沿正向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；1-3s內(nèi)，物體沿正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；3-4s內(nèi)物體沿負(fù)向做勻加速運(yùn)動(dòng)；4-5s內(nèi)物體沿負(fù)向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）0-1s內(nèi)，物體的加速度為4m/s²；1-3s內(nèi)和3-4s內(nèi)加速度相等，都為-2m/s²；4-5s內(nèi)加速度為2m/s²；
（3）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同，因?yàn)橥�一直線斜率相等．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要能根據(jù)速度圖象分析物體運(yùn)動(dòng)情況，速度圖象的斜率表示加速度，只要斜率沒(méi)變則加速度不變，即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．