Question

如圖所示，輕繩AO、BO所能承受的最大拉力分別為F_m1=132N、F_m2=160N，輕繩OC能承受足夠大拉力．它們一端固定在水平天花板上，在它們的結(jié)點(diǎn)O處用的懸吊一重物，繩AO、BO與天花板間的夾角分別為37°和53°．為保證繩均不斷裂，重物的質(zhì)量應(yīng)不超過多少？
（取g=10m/s²，sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）

Answer 1

分析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，將重物的拉力進(jìn)行分析，假設(shè)在繩子均不被拉斷的情況下，分別求出輕繩AO、BO所能承受的拉力達(dá)到最大時(shí)重物的質(zhì)量，再確定重物的最大質(zhì)量．

解答：解：如圖所示，當(dāng)懸吊重物的質(zhì)量為m時(shí)，繩AO所受拉力
F₁=Fsin37°=mgsin37°                
繩BO所受拉力
F₂=Fcos37°=mgcos37°           
令F₁=F_m1   即   mgsin37°=F_m1       
得  m1=

Fm1

gsin370

=

132

10×0.6

=22（㎏）     
令F₂=F_m2   即  mgcos37°=F_m2         
得  m2=

Fm2

gcos370

=

160

10×0.8

=20（㎏）    
∴為保證繩均不斷裂，重物的質(zhì)量應(yīng)不超過20㎏
答：為保證繩均不斷裂，重物的質(zhì)量應(yīng)不超過20㎏．

點(diǎn)評：本題是物體平衡中臨界問題，采用的是假設(shè)法．其基礎(chǔ)是分析物體受力、正確作出力的分解圖．