Question

4．一直升機以5.0m/s速度豎直上升，某時刻從飛機上釋放一物塊，經(jīng)2.0s落在地面上，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物塊落到地面時的速度；
（2）物塊2.0s內(nèi)通過的路程；
（3）物塊釋放時距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）從飛機上釋放一物塊，物塊做豎直上拋運動，根據(jù)速度時間公式求出物塊落到地面時的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出物塊上升的位移，根據(jù)位移時間公式求出下降的位移，從而得出物塊2.0s內(nèi)通過的路程．
（3）對全過程運用位移時間公式求出物塊釋放點的高度．

解答 解：（1）設物塊落地時的速度為v，取豎直向上為正方向，由速度公式v=v₀-gt
可得  v=5-10×2=-15m/s，負號說明方向豎直向下
（2）物塊上升過程：
由$0-v_0^2=-2g{h_1}$得：h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{5}^{2}}{20}$=1.25m
物塊下降過程：由$v_{\;}^2-0=2g{h_2}$得：h₂=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1{5}^{2}}{20}$=11.25m
則物塊2.0s內(nèi)通過的路程為 s=h₁+h₂=12.5m
（3）由$H={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$得位移  H=5×2-5×2²=-10m
所以釋放時離地面高度為10m
答：
（1）物塊落到地面時的速度為15m/s，方向豎直向下；
（2）物塊2.0s內(nèi)通過的路程為12.5m；
（3）物塊釋放時距地面的高度為10m．

點評 本題考查了豎直上拋運動的基本運用，對于豎直上拋運動，可以分段求解，也可以全過程求解，要靈活選取研究的方法．