Question

如圖所示，圓心為O的光滑絕緣環(huán)豎直放置，放在水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個帶電小球套在圓環(huán)上，開始時小球靜止于點(diǎn)P處，點(diǎn)P、O、Q在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)讓小球從點(diǎn)M處由靜止釋放，則小球沿圓環(huán)運(yùn)動過程中，第一次出現(xiàn)速度為零的位置是（　　）

A．點(diǎn)N

B．點(diǎn)M

C．點(diǎn)Q、N之間

D．點(diǎn)M、N之間

Answer 1

分析：由題意開始時小球靜止于點(diǎn)P處，說明開始時小球在P點(diǎn)受到的合力為0，對小球進(jìn)行受力分析，確定出小球的電性，然后根據(jù)電場力做功和重力做功之間的關(guān)系，以及等效最高點(diǎn)，最后判斷出小球第一次出現(xiàn)速度為零的位置．

解答：解：由題意，開始時小球靜止于點(diǎn)P處，說明開始時小球在P點(diǎn)受到的合力為0，所以使用P點(diǎn)是該小球在復(fù)合場中的等效最低點(diǎn)，與之對應(yīng)的N點(diǎn)就是該復(fù)合場中的等效最高點(diǎn)；
對小球在P點(diǎn)進(jìn)行受力分析，受力平衡時受到：向下的重力，向右上方指向圓心的支持力和向左的電場力，故小球帶負(fù)電荷；
讓小球從點(diǎn)M處由靜止釋放，則小球沿圓環(huán)向左運(yùn)動，運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中，重力和電場力都做正功，到達(dá)P得的速度達(dá)到最大；過P點(diǎn)后小球向右運(yùn)動．由于開始運(yùn)動的點(diǎn)M在等效最高點(diǎn)N的左側(cè)，根據(jù)能量的守恒可知，小球不可能達(dá)到N點(diǎn)．根據(jù)小球運(yùn)動的對稱性，小球應(yīng)可以達(dá)到與M對稱的一點(diǎn)，從圖中可以看到該點(diǎn)應(yīng)在QN之間．即小球沿圓環(huán)運(yùn)動過程中，第一次出現(xiàn)速度為零的位置應(yīng)在QN之間．所以選項(xiàng)C正確．
故選：C

點(diǎn)評：該題中，小球在復(fù)合場中運(yùn)動，由于沒有摩擦力，所以小球的運(yùn)動具有左右的對稱性．利用該種類型中運(yùn)動的對稱性和復(fù)合場中的等效最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的特性進(jìn)行解題是解決該類題目的最大技巧．要牢記這種方法．