Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度         υ0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9.0×109N·m2/C2）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？

（2）電場力做的功為多大？到達PS界面時離D點多遠？

（3）大致畫出帶點粒子的運動軌跡

（4）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

Answer 1

【知識點】帶電粒子在勻強電場中的運動；牛頓第二定律；向心力．C2 D4 I3

【答案解析】（1）0.03m  （2）0.12m   （3）如圖（4）  解析： （1）帶電粒子穿過界面MN時偏離中心線的距離，即側(cè)向位移：

   　　　 

（2）電場力做的功為：

　　

，y=0.12m     

（3）4分

（4）帶電粒子的速度離開電場時的速度及穿過PS進入點電荷電場的速度：

   　　　 　

    　　　　     

    此時的速度方向與水平方向成θ，    

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動打在PS上的a點（如圖），則a點離中心線的距離為y：則

a點與點電荷所在位置的連線與PS的夾角為β，則

　　　

，帶電粒子進入點電荷的電場時，速度與點電荷對粒子的庫侖力垂直，由題的描述：粒子穿過界面PS最后垂直打在與A板在同一水平線上的熒光屏bc上，由此可以做出判斷：該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運動。帶正電的粒子必定受到Q的吸引力，所以Q帶負電。

    半徑 

 由庫侖定律和勻速周運動規(guī)律得：

 �。�1分）

   　　得：  

【思路點撥】  （1）帶電粒子垂直進入勻強電場后，只受電場力，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．由牛頓定律求出加速度，由運動學(xué)公式求出粒子飛出電場時的側(cè)移h，由幾何知識求解粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離．
（2）帶電粒子垂直進入勻強電場后，只受電場力，做類平拋運動，在MN、PS間的無電場區(qū)域做勻速直線運動，界面PS右邊做圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，根據(jù)運動情況即可畫出圖象．（3）根據(jù)受力分析畫圖（4）由運動學(xué)公式求出粒子飛出電場時速度的大小和方向．粒子穿過界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運動，由庫侖力提供向心力，由幾何關(guān)系求出軌跡半徑，再牛頓定律求解Q的電量．