Question

17．地面上方存在水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為m帶電量為q的小球用絕緣絲線懸掛在電場中，當(dāng)小球靜止時絲線與豎直方向的夾角為θ，此時小球到地面的高度為h．求：
（1）勻強電場的場強？
（2）若絲線突然斷掉，小球怎樣運動，經(jīng)過多長時間落地？

Answer 1

分析 （1）小球受重力、拉力和電場力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出電場力的大小，從而得出勻強電場的場強．
（2）絲線斷掉后，做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移時間公式求出運動的時間．

解答 解：（1）對小球列平衡方程有：
qE=mgtanθ
所以有：E=$\frac{mgtanθ}{q}$．
（2）絲線斷后小球的加速度為a=$\frac{g}{cosθ}$由$\frac{h}{cosθ}$=$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：（1）勻強電場的場強$\frac{mgtanθ}{q}$．
（2）若絲線突然斷掉，小球經(jīng)$\sqrt{\frac{2h}{g}}$時間落地

點評 本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．