【題目】如圖所示,兩輕繩系一個(gè)質(zhì)量為m的小球,兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處,上面的繩長(zhǎng)l=2 m,兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30°和45°,則小球隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω滿足什么條件時(shí),兩繩始終被拉直.(g取10 m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

【答案】24 rad/s≤ω≤32 rad/s

【解析】

試題分析:ω由0逐漸增大時(shí),將出現(xiàn)兩個(gè)臨界值當(dāng)繩BC恰好被拉直但無(wú)拉力時(shí),小球受重力mg、繩AC的拉力F1,如圖所示

設(shè)此時(shí)的角速度為ω1,由牛頓第二定律得mgtan30°=mωlsin30°

代入數(shù)據(jù)解得ω1=24 rad/s

當(dāng)繩AC恰好被拉直但無(wú)拉力時(shí),小球受重力mg、繩BC的拉力F2,設(shè)此時(shí)的角速度為ω2由牛頓第二定律得mgtan45° lsin30°

代入數(shù)據(jù)解得ω2=32 rad/s

可見(jiàn),要使兩繩始終被拉直,ω必須滿足條件24 rad/s≤ω≤32 rad/s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】相距l(xiāng)=15 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=027 kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的小環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上,如圖a所示,虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下,兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同。ab棒光滑,cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=075,兩棒總電阻為18 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上,大小按圖b所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)cd棒也由靜止釋放。重力加速度g取10 m/s2。

1求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大;

2已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J,求此過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;

3求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)發(fā)射神舟號(hào)飛船時(shí),先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上,其近地點(diǎn)M距地面200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km.進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí),通過(guò)MN點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1、v2.當(dāng)某次飛船通過(guò)N點(diǎn)時(shí),地面指揮部發(fā)出指令,點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī),使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道,開(kāi)始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).這時(shí)飛船的速率為v3.比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)(不包括點(diǎn)火加速階段)的速率大小和加速度大小,下列結(jié)論正確的是()

A. v1v3v2,a1a3a2

B. v1v3v2,a1a2=a3

C. v1v2=v3,a1a2a3

D. v1v2v3,a1a2=a3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝,山溝的一側(cè)豎直,另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè),以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖所示,以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy。已知,山溝豎直一側(cè)的高度為h,坡面的拋物線方程為y=,探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度為g。

1)求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能;

2)此人水平跳出的速度為多大時(shí),他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最?動(dòng)能的最小值為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】避險(xiǎn)車(chē)道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖豎直平面內(nèi),制動(dòng)坡床視為水平面夾角為θ的斜面一輛長(zhǎng)12m的載有貨物的貨車(chē)因剎車(chē)失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車(chē)速為23m/s時(shí),車(chē)尾位于制動(dòng)坡床的低端,貨物開(kāi)始在車(chē)廂內(nèi)向車(chē)頭滑動(dòng),當(dāng)貨物在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí),車(chē)頭距制動(dòng)坡床頂端38m,再過(guò)一段時(shí)間,貨車(chē)停止已知貨車(chē)質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車(chē)廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為04;貨車(chē)在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車(chē)和貨物總重的044倍貨物與貨車(chē)分別視為小滑塊和平板,取cosθ=1,sinθ=01,g=10m/s2求:

1貨物在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)貨車(chē)加速度的大小和方向;

2制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,靜止在水平地面上的物塊A,受到水平向右的拉力F作用,F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等,則( )

A. 0t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大

B. t2時(shí)刻物塊A的加速度最大

C. t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng)

D. t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛小汽車(chē)在一段平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)。已知汽車(chē)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為1m/s,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為7m/s。則汽車(chē)從AB的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( )

A. 汽車(chē)經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)時(shí)速度是4m/s

B. 汽車(chē)經(jīng)過(guò)AB中間時(shí)刻的速度是5m/s

C. 汽車(chē)前一半時(shí)間發(fā)生位移是后一半時(shí)間發(fā)生位移的一半

D. 汽車(chē)前一半位移所用時(shí)間是后一半位移所用時(shí)間的2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),它在連續(xù)第n秒末所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)記錄在如下表格中,則下列說(shuō)法正確的是(

t/s

0

1

2

3

4

5

x/m

0

5

4

3

8

2

A. 4s內(nèi)的位移大小最大 B. 2s內(nèi)的位移最大

C. 3s內(nèi)的路程為2m D. 5s內(nèi)的位移大小最小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法不正確的是:(

A. 只要有電荷的存在,其周?chē)痛嬖陔妶?chǎng)

B. 電場(chǎng)是一種不依賴我們的感覺(jué)而客觀存在的特殊物質(zhì)

C. 電場(chǎng)最基本特性是對(duì)處在其中的電荷有力的作用

D. 電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)

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