【題目】如圖所示，兩輕繩系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面的繩長(zhǎng)l＝2 m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30°和45°，則小球隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω滿足什么條件時(shí)，兩繩始終被拉直．（g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】2．4 rad/s≤ω≤3．2 rad/s

【解析】

試題分析：ω由0逐漸增大時(shí)，將出現(xiàn)兩個(gè)臨界值．當(dāng)繩BC恰好被拉直但無拉力時(shí)，小球受重力mg、繩AC的拉力F1，如圖所示．

設(shè)此時(shí)的角速度為ω1，由牛頓第二定律得mgtan30°＝mωlsin30°

代入數(shù)據(jù)解得ω1＝2．4 rad/s

當(dāng)繩AC恰好被拉直但無拉力時(shí)，小球受重力mg、繩BC的拉力F2，設(shè)此時(shí)的角速度為ω2．由牛頓第二定律得mgtan45° ＝ mωlsin30°

代入數(shù)據(jù)解得ω2＝3．2 rad/s

可見，要使兩繩始終被拉直，ω必須滿足條件2．4 rad/s≤ω≤3．2 rad/s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】相距l(xiāng)＝1．5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0．27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的小環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0．75，兩棒總電阻為1．8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。重力加速度g取10 m／s2。

（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大��；

（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求此過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

（3）求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國(guó)發(fā)射神舟號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn)M距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km．進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，通過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1、v2．當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．這時(shí)飛船的速率為v3．比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率大小和加速度大小，下列結(jié)論正確的是（）

A. v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2

B. v1＞v3＞v2，a1＞a2=a3

C. v1＞v2=v3，a1＞a2＞a3

D. v1＞v2＞v3，a1＞a2=a3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為h，坡面的拋物線方程為y=，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能；

（2）此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最小？動(dòng)能的最小值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為水平面夾角為θ的斜面．一輛長(zhǎng)12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m，再過一段時(shí)間，貨車停止．已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0．44倍．貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ=1，sinθ=0．1，g=10m/s2．求：

（1）貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)貨車加速度的大小和方向；

（2）制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則（ ）

A. 0～t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大

B. t2時(shí)刻物塊A的加速度最大

C. t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng)

D. t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B是運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的兩點(diǎn)。已知汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為1m/s，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為7m/s。則汽車從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 汽車經(jīng)過AB位移中點(diǎn)時(shí)速度是4m/s

B. 汽車經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度是5m/s

C. 汽車前一半時(shí)間發(fā)生位移是后一半時(shí)間發(fā)生位移的一半

D. 汽車前一半位移所用時(shí)間是后一半位移所用時(shí)間的2倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，它在連續(xù)第n秒末所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)記錄在如下表格中，則下列說法正確的是（ ）

t/s

0

1

2

3

4

5

x/m

0

5

－4

－3

－8

－2

A. 第4s內(nèi)的位移大小最大 B. 第2s內(nèi)的位移最大

C. 前3s內(nèi)的路程為2m D. 第5s內(nèi)的位移大小最小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是：（ ）

A. 只要有電荷的存在，其周圍就存在電場(chǎng)

B. 電場(chǎng)是一種不依賴我們的感覺而客觀存在的特殊物質(zhì)

C. 電場(chǎng)最基本特性是對(duì)處在其中的電荷有力的作用

D. 電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)

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