Question

如圖所示，一枚質(zhì)量m=0.1kg的棋子（可視為質(zhì)點）靜止在正方形桌面左邊緣處，桌面邊長l=2.25m．一個水平向右的恒力F沿，圖中虛線作用在棋子上，作用0.5s后撤去力F，1.5s末棋子恰好停在桌面右邊緣處．求：
（1）棋子在運動過程中的最大速度v_m；
（2）棋子與桌面間的摩擦力；
（3）F的大小．

Answer 1

分析：對棋子進(jìn)行受力分析，在F及滑動摩擦力作用下先做勻加速直線運動，撤去F后在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，運動的總位移為l，末速度為零，畫出速度時間圖象，根據(jù)牛頓第二定律及圖象的特點即可求解．

解答：解：（1）對棋子進(jìn)行受力分析可知，棋子先做勻加速運動，后做勻減速直線運動，速度-時間圖象如圖所示：
圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則有：
l=

1

2

v_mt
解得：vm=

2l

t

=

4.5

1.5

=3m/s
（2）由圖象可知，撤去F時加速度為：
a2=

△v

△t

=

0-3

1

=-3m/s2
根據(jù)牛頓第二定律a=

F合

m

得：
a2=

-μmg

m

=-μg，
所以得：μ=

-3

-10

=0.3
（3）由圖象可知，力F作用時加速度為：a1=

△v′

△t′

=

3-0

0.5

=6m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：a1=

F-μmg

m

解得：F=0.9N
答：（1）棋子在運動過程中的最大速度v_m為3m/s；
（2）棋子與桌面間的摩擦力為0.3；
（3）F的大小為0.9N．

點評：本題也可以根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)基本公式求解，抓住位移之間的關(guān)系列式，難度適中．