Question

3．在一種速降娛樂項(xiàng)目中，人乘坐在吊籃中，吊籃通過滑輪沿一條傾斜的鋼索向下滑行．現(xiàn)有兩條彼此平行的鋼索，小紅和小明分別乘吊籃從速降的起點(diǎn)由靜止開始下滑，在他們下滑過程中，當(dāng)?shù)趸@與滑輪達(dá)到相對靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，分別拍下一張照片，如圖所示．已知二人運(yùn)動(dòng)過程中，空氣阻力的影響可以忽略．當(dāng)?shù)趸@與滑輪達(dá)到相對靜止?fàn)顟B(tài)后，則（　�。�

• A． 兩人的運(yùn)動(dòng)都一定是勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 吊籃對小明的作用力向上
• C． 小明的加速度大
• D． 小明的合外力小

Answer 1

分析 對吊籃受力分析，根據(jù)角度偏轉(zhuǎn)的大小判斷加速度的大小，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律合外力的大小．

解答 解：A、如果兩人勻速運(yùn)動(dòng)，吊籃受到的重力和拉力平衡，懸繩應(yīng)該豎直，可知兩人的運(yùn)動(dòng)都一定是變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、若吊籃對小明的作用力向上，小明的合外力在豎直方向上，不可能傾斜的鋼索向下做直線運(yùn)動(dòng)，故吊籃對小明的作用力不是向上，根據(jù)牛頓第二定律知，吊籃對小明的作用力應(yīng)斜向右上方，故B錯(cuò)誤．
C、隔離對人和吊籃分析，運(yùn)用正弦定理得：$\frac{mg}{sin（90°+θ-β）}$=$\frac{{F}_{合}}{sinβ}$
解得：F_合=$\frac{mgsinβ}{cos（θ-β）}$，所以加速度為：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{gsinβ}{cos（θ-β）}$
對于小紅有：θ=β，a=gsinθ．對于小明有：β＞θ，a＞gsinθ，故小明的加速度大，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，小明的合外力大，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道滑輪、人和吊籃具有相同的加速度，當(dāng)鋼索光滑時(shí)，繩子與鋼索垂直．掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．本題也可以運(yùn)用正交分解法分析小明的合外力情況，從而判斷加速度的大�。�