Question

屋檐上的雨水每隔一定時間滴下一滴，當?shù)?滴正要滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴和第2滴正好分別位于高1m的窗戶的上、下沿，問：

(1)此屋檐離地面多高？

(2)滴水的時間間隔是多少？

Answer 1

答案：3.2m;0.2s
解析：

方法一：(1)雨滴的下落是初速為零的勻加速直線運動，每兩滴雨滴之間的時間隔是相等的，可以看成一個雨滴下落過程中連續(xù)相等的時間間隔．如圖所示，由比例關(guān)系：連續(xù)相等時間上的位移之比是1∶3∶5…∶(2n－1)，則可以設(shè)水滴間距為x、3x、5x、7x，又第2、3滴間距為1m，即5x=1m，x=0.2m．所以屋檐到地面的高度h=16x=3.2m． (2)由(T為時間間隔)，． 方法二：(1)第2滴雨水下降的時間為3T(T為時間間隔) 第3滴雨水下降的時間2T，由得第3滴雨水下降的高度；第2滴雨水下降的高度 ．．． (2)屋檐的高度． 方法三：(1)設(shè)時間間隔為T，雨滴經(jīng)過窗子的平均速度也是第3滴和第2滴雨水經(jīng)過窗子的時間中點的瞬時速度，即是雨滴下落時的瞬時速度． 所以即：，T=0.2s． (2)屋檐高度． 此題也是一道多解題，從題中可以看出關(guān)于勻變速直線運動的公式在解題時可以靈活多變．對勻變速直線運動過程畫示意圖可以使思路變得清晰．