Question

如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.金屬桿ab與金屬框架接觸良好.此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬桿的電阻為r，其余部分電阻不計(jì).

⑴若從t=0時(shí)刻起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒鐘增量為k，施加一水平拉力保持金屬桿靜止不動(dòng)，求金屬桿中的感應(yīng)電流.

⑵在情況⑴中金屬桿始終保持不動(dòng)，當(dāng)t= t₁秒末時(shí)，求水平拉力的大小.

⑶若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)金屬桿在框架上以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流.寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.

 

Answer 1

【答案】

⑴ ⑵ ⑶

【解析】

試題分析：（1）由題得：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率，

由法拉第電磁感應(yīng)定律知：回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 

感應(yīng)電流 ，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即由b→a→d→e．

（2）當(dāng)時(shí)，，安培力大小為；棒的水平拉力  

（3）為了使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則回路中總磁通量不變．

t=0時(shí)刻，回路中磁通量為 ；設(shè)t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，此時(shí)回路中磁通量為

應(yīng)有   

則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律是B

考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律和安培力公式推導(dǎo)安培力的表達(dá)式，是常用的方法和思路．當(dāng)回路中沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生時(shí)，回路總的磁通量應(yīng)保持不變．