【題目】如圖所示,半徑為R的四分之一光滑圓形固定軌道右端連接一光滑的水平面,質量為M=3m的小球Q連接著輕質彈簧靜止在水平面上,現(xiàn)有一質量為m的滑塊P(可看成質點)從B點正上方h=R高處由靜止釋放,重力加速度為g.求:
(1)滑塊到達圓形軌道最低點C時的速度大小和對軌道的壓力;
(2)在滑塊壓縮彈簧的過程中,彈簧具有的最大彈性勢能;
(3)若滑塊從B上方高H處釋放,恰好使滑塊經彈簧反彈后能夠回到B點,則高度H的大小.
【答案】
(1)解:滑塊P從A運動到C過程,根據機械能守恒得
mg(h+R)=
又h=R,代入解得 vC=2
在最低點C處,對滑塊,根據牛頓第二定律有:FN﹣mg=m
解得軌道對滑塊P的支持力 FN=5mg
根據牛頓第三定律知滑塊P對軌道的壓力大小為5mg,方向豎直向下.
答:滑塊到達圓形軌道最低點C時的速度大小是2 ,對軌道的壓力大小為5mg,方向豎直向下.
(2)彈簧被壓縮過程中,當兩球速度相等時,彈簧具有最大彈性勢能,根據系統(tǒng)動量守恒有:mvC=(m+M)v
根據機械能守恒定律有 =EPm+
聯(lián)立解得 EPm= mgR
答:在滑塊壓縮彈簧的過程中,彈簧具有的最大彈性勢能是 mgR.
(3)滑塊P從B上方高h處釋放,到達水平面速度為v0,則有
mg(H+R)= mv02.
彈簧被壓縮后再次恢復到原長時,設滑塊P和Q的速度大小分別為v1和v2,根據動量守恒有:mv0=﹣mv1+Mv2
根據機械能守恒有 mv02= mv12+ Mv22
要使滑塊P經彈簧反彈后恰好回到B點,則有 mgR= mv12
聯(lián)立解得 H=3R
答:高度H的大小是3R.
【解析】(1)滑塊P從A運動到C的過程,根據機械能守恒求解到達C點時的速度.在最低點C處,做勻速圓周運動的物體合力提供向心力,求軌道對滑塊的支持力,結合牛頓第三定律求解滑塊對軌道的壓力;
(2)彈簧被壓縮過程中,可以利用追擊相遇模型當滑塊小球距離最小時,滑塊和小球速度相等,彈簧具有最大彈性勢能,以向右為正,根據系統(tǒng)動量守恒結合機械能守恒定律列式求解;
(3)滑塊P從B上方高h處釋放,根據動能定理求出到達水平面的速度,彈簧被壓縮后再次恢復到原長得過程中,根據動量守恒定律以及機械能守恒定律列式,P球經彈簧反彈后恰好回到B點得過程中,根據動能定理列式,聯(lián)立方程求解.
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【題目】如圖所示,斜面體固定不動,一輕質彈簧沿光滑斜面放置,下端固定在斜面底部擋板上.分兩次將質量為m1、m2(m2>m1)的兩物塊從斜面上不同位置靜止釋放,兩次運動中彈簧的最大壓縮量相同(彈簧始終在彈性限度范圍內).物塊從開始釋放到速度第一次減為零的過程,則( 。
A.m1開始釋放的高度高
B.m1的重力勢能變化量大
C.m2的最大速度小
D.m2的最大加速度小
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【題目】在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗中,其實驗光路如圖所示.對實驗中的一些具體問題,下列說法中正確的是( )
A.為了減小作圖誤差,P3和P4的距離應適當取大些
B.為減少測量誤差,P1和P2的連線與玻璃磚界面的夾角應適當取大一些
C.若P1、P2的距離較大,通過玻璃磚會看不到P1、P2的像
D.若P1、P2連線與法線NN′夾角過大,有可能在bb′面上發(fā)生全反射,所以在bb′一側就看不到P1、P2的像.
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【題目】中國“北斗三號”全球組網衛(wèi)星計劃將在2017年7月左右進行首次發(fā)射.“北斗三號”采用星載氫原子鐘,其精度將比“北斗二號”的星載銣原子鐘提高一個數(shù)量級.如圖所示為氫原子的部分能級圖,以下判斷正確的是( 。
A.處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的光子
B.欲使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā),可用12.09eV的光子照射
C.當氫原子從n=5的狀態(tài)躍遷到n=3的狀態(tài)時,要吸收光子
D.用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射金屬鉑(逸出功為6.34eV)時不能發(fā)生光電效應
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【題目】某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度,電源頻率f=50Hz.在紙帶上打出的點中,選出零點,每隔4個點取1個計數(shù)點.因保存不當,紙帶被污染.如圖所示,A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點,僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離:xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm,若無法再做實驗,可由以上信息推知:
(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為 s;
(2)打C點時物體的速度大小為m/s(取2位有效數(shù)字);
(3)物體的加速度大小為(用xA、xB、xD和f表示).
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【題目】一列火車進站前先關閉氣閥(動力系統(tǒng)),讓車滑行,滑行了300m時,速度恰為關閉氣閥時速度的一半,此后,又繼續(xù)滑行了20s,停止在車站,設火車在滑行過程中加速度始終保持不變,試求:
(Ⅰ)火車從關閉氣閥到停止滑行時,滑行的總距離.
(Ⅱ)火車滑行的加速度大小.
(Ⅲ)火車關閉氣閥時的瞬時速度大。
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【題目】總質量為M的小車ab,原來靜止在光滑的水平面上.小車的左端a固定一根不計質量的彈簧,彈簧的另一端放置一塊質量為m的物體C.已知小車的水平底板光滑,且M>m,開始時,彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖,當彈簧突然釋放后,物體c離開彈簧向b端沖去,并跟b端粘合在一起,那么,以下說法中正確的是( )
A.物體c離開彈簧時,小車一定向左運動
B.物體c離開彈簧時,小車運動的速率跟物體c相對小車運動的速率之比為
C.物體c離開彈簧時,小車的動能與物體c的動能之比為
D.物體c與車的b端粘合在一起后,小車立即停止運動
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【題目】如圖所示,A、B、C三物體從同一地點、同時出發(fā)沿x軸方向做直線運動的位移—時間圖象,在0~t0時間內
A.平均速度
B.平均速率
C.A一直在B、C的前面
D.A的速度一直比B、C的速度大
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【題目】用如圖所示的裝置探究加速度與力和質量的關系,帶滑輪的長木板水平固定,左側固定的力傳感器可以測得繩子中張力大小。
(1)實驗時,一定要進行的操作是___________;
A.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄力傳感器的示數(shù)
B.改變砂和砂桶質量,打出幾條紙帶
C.用天平測出砂和砂桶的質量
D.為減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的質量遠小于小車的質量
(2)實驗中打出的其中一條紙帶如圖所示,計數(shù)點A B C D點之間還有四個點沒有畫出,交流電頻率為50Hz,則由該紙帶可求得小車的加速度a=____m/s。
(3)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標,以加速度a為縱坐標,畫出的a-F圖象可能正確的是_______。
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