Question

15．如圖所示，A、B、C三點在一條直線上，各點都有一個點電荷，它們所帶電量相等．A、B兩處為正電荷，C處為負電荷，且BC=2AB，那么A、B、C三個點電荷所受庫侖力的大小之比為32：45：13．

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，結合矢量的疊加原則，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：根據(jù)庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
對C研究，
A對C庫侖力大小F_AC=k$\frac{q•q}{（3r）^{2}}$=$\frac{k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$，方向由C到A，
而B對C的庫侖力的大小F_BC=k$\frac{{q}^{2}}{4{r}^{2}}$，方向由C到B，
則C所受庫侖力的大小為F_C=$\frac{13k{q}^{2}}{36{r}^{2}}$，與方向：由C到B；
同理，對A研究，
那么C對A的庫侖力大小為F_AC=k$\frac{q•q}{（3r）^{2}}$=$\frac{k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$，方向由A到C，
而B對A的庫侖力的大小F_BA=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，方向由B到A，
則A所受庫侖力的大小為F_A=$\frac{8k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$，與方向：由B到A；
同理，對B研究，
那么C對B的庫侖力大小為F_AC=k$\frac{{q}^{2}}{4{r}^{2}}$，方向由A到C，
而A對B的庫侖力的大小F_BA=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，方向由A到B，
則B所受庫侖力的大小為F_A=$\frac{5k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$，與方向：由B到C；
那么A、B、C三個點電荷所受庫侖力的大小之比為32：45：13；
故答案為：32：45：13．

點評 本題是庫侖定律的直接運用問題，注意庫侖力的方向，及疊加原則．