Question

（2011·溫州模擬)如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象,試完成以下問題:

(1)寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.

(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？

(3)該振子在前100 s的總位移是多少?路程是多少?

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)見解析    (3)0  5 m

【解析】 (1)由振動(dòng)圖象可得：A=5 cm,T=4 s, =0則，故該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：

(2)由圖可知,在t=2 s時(shí)振子恰好通過平衡位置,此時(shí)加速度為零,隨著時(shí)間的延續(xù),位移值不斷加大,加速度的值也變大,速度值不斷變小,動(dòng)能不斷減小,彈性勢(shì)能逐漸增大.當(dāng)t=3 s時(shí),加速度的值達(dá)到最大,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢(shì)能達(dá)到最大值.

(3)振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零,路程為5×4 cm=20 cm,前100 s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm=500 cm=5 m.

類型三  振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用